伽利略变换
平移伽利略变换示意图伽利略变换建基于人们加减物体速度的直觉。在其核心,伽利略变换假设时间和空间是绝对的。这项假设在洛伦兹变换中被舍弃,因此就算在相对论性速度下,洛伦兹变换也是成立的;而伽利略变换则是洛伦兹变换的低速近似值。以下为伽利略变换的数学表达式,其中(x,y,z,t)和(x′,y′,z′,t′)分别为同一个事件在两个坐标系S和S"中的坐标。两个坐标系以相对均速运行(速度为v),运行方向为x和x′,原点在时间为t=t"=0时重合。最后一条方程式意味着时间是不受观测者的相对运动影响的。利用线性代数的术语来说,这种变换是个错切,是矩阵对向量进行变换的一个过程。当参考系只沿着x轴移动时,伽利略变换只作用于两个分量:虽然在伽利略变换中没有必要用到矩阵表达法,但是用了矩阵就可以和狭义相对论中的变换法进行比较。三种伽利略变换沿着一个加速中观测者的世界线所看到的时空。纵轴为时间,横轴为距离,虚线为观......