导集
导集公理导集是拓扑学的基础概念之一。可以用来定义拓扑空间。给定集合X，运算d:P(X)→P(X)称为导集运算，当且仅当d满足以下导集公理：D1：d(∅)=∅。D2：∀A⊆X，d(A)=d(d(A))D3：∀A⊆X以及x∈X，d(A)=d(A-{x})D4：∀A，B⊆X，d(A∩B)=d(A)∩d(B)从导集出发可以定义各种拓扑的基础概念：闭集：X的子集A是闭集，当且仅当d(A)⊆A。（从此处可以看到和闭集公理的等价性，从而可以等价地定义拓扑空间。）同胚：拓扑空间T1(X1,τ1)，T2(X2,τ2)同胚，当且仅当存在双射f：，使得∀A⊆X1，f(d(A))=d(f(A))。相关概念性质S，T⊆X，若S∩T=∅，S∩d(T)=∅，d(S)∩T=∅。则称S和T是分离的。（注意：d(S)∩d(T)不一定为∅）。集合S被定义为完美的，如果S=S′。等价地说，完美集合是没有孤点的闭集。完美集合又称为......
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