克莱因瓶

性质

从拓扑学角度上看，克莱因瓶可以定义为[0,1] × [0,1]的矩阵，边定义为(0,y) ~ (1,y)，其中0 ≤ y ≤ 1；和(x,0) ~ (1-x,1)，其中0 ≤ x ≤ 1。

可以用图表示为

就像莫比乌斯带一样，克莱因瓶是不可定向的。但是与之不同的是，克莱因瓶是一个闭合的曲面，也就是说它没有边界。莫比乌斯带可以嵌入到三维或更高维的欧几里得空间，克莱因瓶只能嵌入到于四维或更高维空间。

参数化

克莱因瓶的参数十分复杂：

还有一个较简单的

参看

莫比乌斯带

三叶结

衔尾蛇

参考资料

^Bonahon, Francis.Low-dimensional geometry: from Euclidean surfaces to hyperbolic knots. AMS Bookstore. 2009-08-05: 95. ISBN 978-0-8218-4816-6. ,Extract of page 95

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