泛代数

泛型的定义及目的泛型的定义主要有以下两种：在程序编码中一些包含类型参数的类型，也就是说泛型的参数只可以代表类，不能代表个别对象。（这是当今较常见的定义）在程序编码中一些包含参数的类。其参数可以代表类或对象等等。（现在人们大多把这称作模板）不论使用那个定义，泛型的参数在真正使用泛型时都必须作出指明。一些强类型程序语言支持泛型，其主要目的是加强类型安全及减少类转换的次数，但一些支持泛型的程序语言只能达到部分目的。伪代码例子類例泛類{值:T設置值(新值:T){值:=新值}獲取值():T{返回值}}例方法1(){例物件:例泛類例物件:=新例泛類()例物件.設置值(5)输出整数(例对象.获取值())}例方法2(){例物件:例泛類例物件:=新例泛類()例物件.設置值(5.5)输出浮点数(例对象.获取值())}在这例子中，例泛类是一个泛型，而T是一个类型参数。在例泛类中没指明T的实际类型，只有例方法1(...

例子对偶性观察映射是一个函数，在这里，x0{\displaystylex_{0}}是函数f的自变量。同时，将函数映射至一个点的函数值是一个泛函，在此x0{\displaystylex_{0}}是一个参数只要f{\displaystylef}是一个从向量空间至一个布于实数的体的线性转换，上述的线性映射彼此对偶，那么在泛函分析上，这两者都称作线性泛函。参见线性泛函最优化张量参考资料MathWorld上Functional的资料，作者：Rowland,Todd。Lang,Serge,III.Modules,§6.Thedualspaceanddualmodule,Algebra,GraduateTextsinMathematics211Revisedthird,NewYork:Springer-Verlag:142–146,2002,ISBN978-0-387-95385-4,MR18...

赋范线性空间从现代观点来看，泛函分析研究的主要是实数域或复数域上的完备赋范线性空间。这类空间被称为巴拿赫空间，巴拿赫空间中最重要的特例被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。这类空间是量子力学数学描述的基础。更一般的泛函分析也研究Fréchet空间和拓扑向量空间等没有定义范数的空间。泛函分析所研究的一个重要对象是巴拿赫空间和希尔伯特空间上的连续线性算子。这类算子可以导出C*-代数和其他算子代数的基本概念。希尔伯特空间希尔伯特空间（Hilbert）可以利用以下结论完全分类，即对于任意两个希尔伯特空间，若其基的基数相等，则它们必彼此同构。对于有限维希尔伯特空间而言，其上的连续线性算子即是线性代数中所研究的线性变换。对于无穷维希尔伯特空间而言，其上的任何态射均可以分解为可数维度（基的基数为ℵ0）上的态射，所以泛函分析主要研究可数维度上的希尔伯特空间及其态射。希尔伯特空间中的一个尚未完全解决...

【成语】泛驾之马【成语】泛驾之马【读音】fěngjiàzhīmǎ【释义】泛驾：不服人驾驭。不服从驾驭的马。马有逸气而不循轨辙。泛，通“覆”。比喻很有才能而不循旧规的人。也形容敢于创新的人。【出处】《汉书·武帝纪》：“夫泛驾之马，跅驰之士，亦在御之而已。”

介入新的函数符号在允许介入新的谓词符号的谓词逻辑系统中，你可能也想介入新的函数符号。从旧的函数符号介入新的函数符号是容易的；给定函数符号F和G，有一个新函数符号FoG，它是F和G的复合，对于所有x，满足(FoG)(x)=F(G(x))。当然，等式的右边在有类型的逻辑中没有意义，除非F的域类型匹配G的陪域类型，这是定义复合的要求。你还自动的获得特定的函数符号。在无类型逻辑中，有一个恒等谓词id，对于所有X满足id(x)=x。在有类型逻辑中，给定任何类型T，有一个恒等谓词idT，带有域和陪域类型T；对于类型T的所有x，它满足idT(x)=x。类似的，如果T是U的一个子类型，则有一个域类型T和陪域类型U的包含谓词，它满足相同的等式；有与从旧类型构造新类型的其他方式相关联的额外的函数符号。此外，你可以在证明了适当的定理之后定义泛函谓词。(如果你在证明了定理之后不允许介入新符号的形式系统下工作，那么...