平行四边形

性质

两组对边平行且相等；

两组对角大小相等；

相邻的两个角互补；

对角线互相平分；

对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

分类

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；

两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形（由定义显然）；

两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形；

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形。

面积

图中蓝色区域为平行四边形的面积

公式一：

公式二：

公式三：

（其中γ是对角线夹角，B,C为两条邻边）

参见

平行四边形恒等式

平行多边形

伐里农平行四边形

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