总角动量量子数

经典力学中的动量物体在任何一个参考系中运动时，它都具有在该参考系中的动量。需要注意的是，动量是一个参考系决定量。也就是说，同一个物体在一个参考系中具有确定的动量，但在另一个参考系中却有可能具有不同的动量。物体动量的数值取决于两个物理量的数值：运动物体在参考系中的质量与速度。在物理学中，动量以小写的p（黑体代表“p”是一个矢量）表示，动量的定义如下：动量对时间的一阶导数的定义如下：其中p为动量，t为时间，d为微分算符。由于在非相对论情形下，dmdt{\displaystyle{\begin{matrix}{\frac{dm}{dt}}\end{matrix}}}近乎零，所以，常将动量对时间的一阶导数简写作一个物体的速度包括了该物体的速率与运动方向。因为动量由速度决定，所以动量也具有数量与方向，是一个空间矢量。例如，要表示出5kg的保龄球的动量的话，可以以它有以2m/s的速率向西运动的状态来说...

角动量量子化在量子力学里角动量是量子化的：系统的角动量不能任意地取某实数值而只能取以约化普朗克常数ℏℏ-->{\displaystyle\hbar}为单位整数或半整数倍。粒子的运动轨道造成的角动量必须取ℏℏ-->{\displaystyle\hbar}的整数倍。另外实验证明大部分亚原子粒子都拥有一种和运动无关的先天角动量叫自旋。自旋以ℏℏ-->2{\displaystyle{\frac{\hbar}{2}}}的倍数出现。量子化角动量和不确定性原理角动量是位移与动量的矢量积。而量子力学里位移与同方向动量是非对易的因此各独立方向的角动量分别非对易：ϵϵ-->ijk{\displaystyle\epsilon_{ijk}}列维-奇维塔符号塔符号。[A,B]=AB−−-->BA{\displaystyle[A,B]=AB-BA}是交换子。根据海森堡不确定原理非对易的物...

有多少个量子数？“要多少个量子数才能描述任何已知系统？”这道问题并没有一致的答案，尽管要解决每一个系统都必需要对系统进行全面分析。任何系统的动力学都由一量子哈密顿算符，H，所描述。系统中有一量子数对应能量，即哈密顿算符的特征值。对每一个算符O而言，还有一个量子数可与哈密顿算符交换（即满足OH=HO这条关系式）。这些是一个系统中所能有的所有量子数。注意定义量子数的算符O应互相独立。很多时候，能有好几种选择一组互相独立算符的方法。故此，在不同的条件下，可使用不同的量子数组来描述同一个系统。原子内的单个电子最被广为研究的量子数组是用于一原子的单个电子：不只是因为它在化学中有用（它是周期表、化合价及其他一系列特性的基本概念），还因为它是一个可解的真实问题，故广为教科书所采用。在非相对论性量子力学中，这个系统的哈密顿算符由电子的动能及势能（由电子及原子核间的库仑力所产生）。动能可被分成，有环绕原子核...

参见原子轨道量子力学入门

导引有一系列量子数涉及原子的能态。四种量子数：主量子数n、角量子数ℓ、磁量子数m以及自旋量子数s共同确定了原子的某个电子所具有的唯一量子态。一个原子中两个电子的四个量子数不可能完全相同，这个规律即泡利不相容原理。通过薛定谔方程的波函数可以推导出前三个量子数。因此，前三个量子数的方程是相互关联的。主量子数通过下面波函数的解的径向部分中获得。薛定谔方程描述了能量特征矢量为对应的实数En，并明确地表示了能量总数。氢原子中电子的束缚能量为：其中，参数n只能取正整数。这里能级的概念和记号沿用了波尔模型。薛定谔方程将波尔模型从二维平面的情况发展到了三位的波函数模型。在波尔模型里，可能的原子轨道缘于量子化（分离）的角动量L的取值，根据下面的方程：这里n取正整数，即主量子数，h为普朗克常数，ℏℏ-->{\displaystyle\hbar}为约化普朗克常数。在量子力学中，由于角动量的大小用角量子数描述，这...