细分曲面

子分方法

有几种细化方案：

Catmull-Clark是双三次B-样条的推广

Doo-Sabin是双二次均匀B-样条的推广

Loop 是二次三角形box样条的推广，由Charles Loop发明。（可以用于三角形网格）

蝶型 因为该方案的形状得名

中边（Midedge）

Kobbelt 是变分法子分方法，它试图克服均匀子分的缺点。

相对于NURBS模型的优点

在主要的建模软件中，细分曲面建模现在比非均匀有理B样条（NURBS）建模更为流行。因为它们有很多优点：

适用于任意拓扑结构

数值上稳定

实现简易

局部连续性控制

局部细化

和B-样条的关系

B-样条曲线可以细化：他们的控制点序列可以细化而迭代进程收敛于实际曲线。这对于曲线来讲毫无用处，但是它推广到曲面就产生了细分曲面。

细化进程

插值过程在保持原有定点不动的情况下插入新的点。

细化过程在子分的每一步插入新的顶点并移动旧的定点。

特殊点

Catmull-Clark细化方案是双三次均匀B-样条的一个推广。曲面的等价于一个4x4控制点格点的每一部分代表一个双三次均匀B-样条片。曲面细化在控制点价（相邻点个数）等于4的那些区域很容易进行。定义价不是4的定点的细分曲面曾经很困难；这样的点称为特殊点。类似的，在Doo-Sabin方案中的特殊点是价不是3的点。

多数方案在子分过程中不产生新的特殊点。

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