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迭代法

2017-10-16
出处：族谱网
作者：阿族小谱
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线性系统求解线性方程系统的迭代方法主要分为两类，分别是定常迭代法和Krylov子空间法。定常迭代法这种方法易于推导，方便实现和分析，但只能保证某些特定形式矩阵求解的收敛性。定常迭代法的例子包括雅可比法，高斯-赛德尔迭代，以及逐次超松弛迭代法（SOR）。线性定常迭代法又称为松弛法。Krylov子空间法通过在子空间上最小化余量来得到近似解。Krylov子空间法的原型是是共轭梯度法（CG），其它方法还包括广义最小残量法（GMRES）和双共轭梯度方法（BiCG）。Krylov子空间法的收敛性参见迭代迭代函数逼近数值分析外部链接

线性系统

求解线性方程系统的迭代方法主要分为两类，分别是定常迭代法和Krylov子空间法。

定常迭代法

这种方法易于推导，方便实现和分析，但只能保证某些特定形式矩阵求解的收敛性。定常迭代法的例子包括雅可比法，高斯-赛德尔迭代，以及逐次超松弛迭代法（SOR）。线性定常迭代法又称为松弛法。

Krylov子空间法

通过在子空间上最小化余量来得到近似解。Krylov子空间法的原型是是共轭梯度法（CG），其它方法还包括广义最小残量法（GMRES）和双共轭梯度方法（BiCG）。

Krylov子空间法的收敛性

参见

迭代

迭代函数

逼近

数值分析

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