同胚
定义两个拓扑空间{X,TX}和{Y,TY}之间的函数f:X→Y称为同胚,如果它具有下列性质:f是双射(单射和满射);f是连续的;反函数f也是连续的(f是开映射)。满足以上三个性质的函数有时称为双连续。自同胚就是从一个拓扑空间到它本身的同胚。同胚形成了所有拓扑空间的类上的等价关系。所得到的等价类称为同胚类。例子三叶结与圆同胚。虽然这表面上不合理,但是在四维空间中很容易把三叶结连续变形成一个圆。R内的单位圆盘D和单位正方形是同胚的。开区间(−1,1)与实直线R同胚。积空间S1×S与二维环面同胚。每一个一致同构和等距同构都是同胚。任何二维球面去掉一个点都与R中的所有点所组成的集合(二维平面)同胚。设A{\displaystyleA}为一个有单位的交换环,并设S{\displaystyleS}为A{\displaystyleA}的乘法子集。那么Spec(AS){\displaystyle(A_{S......