可测函数
特殊可测函数如果(X,Σ)和(Y,Τ)是波莱尔空间，则可测函数f又称为波莱尔函数。所有连续函数都是波莱尔函数，但不是所有波莱尔函数都是连续函数。然而，可测函数几乎是连续函数；参见卢辛定理。根据定义，随机变量是定义在样本空间上的可测函数。可测函数的性质两个可测的实函数的和与积也是可测的。如果函数f是ΣΣ-->1/ΣΣ-->2{\displaystyle\Sigma_{1}/\Sigma_{2}}可测的，函数g是ΣΣ-->2/T{\displaystyle\Sigma_{2}/\mathrm{T}}可测的，那么复合函数g∘∘-->f{\displaystyleg\circf}是ΣΣ-->1/T{\displaystyle\Sigma_{1}/T}可测的。可数个可测函数的最小上界也是可测的。如果(fn){\displaystyle(f_{n})}是一个可测函数序列，在[−∞,+∞]中取值，那么l......
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