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L函数

2017-10-16
出处:族谱网
作者:阿族小谱
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L函数的例子黎曼ζ函数对应到模形式的L函数(梅林变换)由狄利克雷特征给出的狄利克雷L函数由赫克特征给出的赫克L函数伽罗瓦表示给出的阿廷L函数自守表示给出的自守L函数动形给出的L函数,例如哈瑟-韦伊ζ函数这几类L函数之间的关系是当代数学的核心问题之一;郎兰兹纲领由L函数的配对出发,预测了伽罗瓦表示、ℓℓ-->{\displaystyle\ell}-进表示(或动形)与自守表示间的关系。L函数的零点、极点及特别值也蕴藏深刻的算术信息。千禧年大奖难题之一的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想(BSD猜想)便是一例。文献Jean-PierreSerre,Coursd"arithmétique

L函数的例子

黎曼ζ函数

对应到模形式的L函数(梅林变换)

由狄利克雷特征给出的狄利克雷L函数

由赫克特征给出的赫克L函数

伽罗瓦表示给出的阿廷L函数

自守表示给出的自守L函数

动形给出的L函数,例如哈瑟-韦伊ζ函数

这几类L函数之间的关系是当代数学的核心问题之一;郎兰兹纲领由L函数的配对出发,预测了伽罗瓦表示、ℓ ℓ -->{\displaystyle \ell }-进表示(或动形)与自守表示间的关系。

L函数的零点、极点及特别值也蕴藏深刻的算术信息。千禧年大奖难题之一的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想(BSD猜想)便是一例。

文献

Jean-Pierre Serre, Cours d"arithmétique


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