电极化

定义

电极化强度 P 定义为电介质单位体积 V 内的电偶极矩 p 的平均值：

可以理解为在材料区域内电偶极子的强度和对齐程度。这个定义很容易推广到解析定义，即电极化就是电偶极矩微元 d p 与体积微元 dV 的比值：

这反过来便能导出电极化的物体的电偶极矩的一般表达式：

这表明 P -场与磁化强度 M -场是完全类似的：

对于由一个外加电场引起的 P 值的计算，必须已知电介质的电极化率χ（见下文）。

束缚电荷

束缚电荷是束缚于电介质内部某微观区域的电荷。这微观区域指的是像原子或分子一类的区域。自由电荷是不束缚于电介质内部某微观区域的电荷。电极化会稍微改变物质内部的束缚电荷的位置，虽然这束缚电荷仍旧束缚于原先的微观区域，这形成一种不同的电荷密度，称为“束缚电荷密度” ρ ρ --> b o u n d {\displaystyle \rho _{bound}} ：

总电荷密度 ρ ρ --> t o t a l {\displaystyle \rho _{total}} 是“自由电荷密度” ρ ρ --> f r e e {\displaystyle \rho _{free}} 与束缚电荷密度的总和：

在电介质的表面，束缚电荷以表面电荷的形式存在，其表面密度称为“面束缚电荷密度” σ σ --> b o u n d {\displaystyle \sigma _{bound}} ：

其中， n ^ ^ --> o u t {\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}_{\mathrm {out} }\,} 是从电介质表面往外指的法矢量。假若，电介质内部的电极化强度是均匀的， P {\displaystyle \mathbf {P} } 是个常数矢量，则 ρ ρ --> b o u n d {\displaystyle \rho _{bound}} 等于0，这电介质所有的束缚电荷都是面束缚电荷。

假设电极化强度含时间，则束缚电荷密度也含时间，因而产生了“电极化电流密度” J p {\displaystyle \mathbf {J} _{p}} (A/m )：

那么，电介质的总电流密度 J t o t a l {\displaystyle \mathbf {J} _{total}} 是

其中， J f r e e {\displaystyle \mathbf {J} _{free}} 是“自由电流密度”， J b o u n d {\displaystyle \mathbf {J} _{bound}} 是“束缚电流密度”， M {\displaystyle \mathbf {M} } 是磁化强度。

“自由电流”是由外处进来的电流，不是由电介质的束缚电荷所构成的电流。“束缚电流”是由电介质束缚电荷产生的磁偶极子所构成的电流，一个原子尺寸的现象。

电极化强度与电场的关系

电极化强度 P {\displaystyle \mathbf {P} } 、电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 、电势移 D {\displaystyle \mathbf {D} } ，这三个矢量的关系式为一个定义式 ：

其中， ϵ ϵ --> 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} 是电常数。

各向同性电介质

对于各向同性、线性电介质，电极化强度 P {\displaystyle \mathbf {P} } 和电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 的比例是电极化率 χ χ --> e {\displaystyle \chi _{e}} ：

所以，电势移与电场成正比：

其中， ε ε --> {\displaystyle \varepsilon } 是电容率。

电极化强度 P {\displaystyle \mathbf {P} } 、电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 、电势移 D {\displaystyle \mathbf {D} } ，这三个矢量的方向都一样。另外，

假设这电介质具有均匀性，则电容率 ϵ ϵ --> {\displaystyle \epsilon } 是常数：

各向异性电介质

对于各向异性、线性电介质，电极化强度和电场的方向不一定一样。电极化强度的第 i {\displaystyle i} 个分量与电场的第 j {\displaystyle j} 个分量的关系式为

其中， χ χ --> {\displaystyle \chi } 是电介质的电极化率张量。例如，晶体光学（ crystal optics ）就会研究到很多各向异性电介质晶体。

电磁学所讲述的物理量大多都是巨观的平均值，像电场平均值、偶极子密度平均值、电极化强度平均值等等，都是取于一个超大于原子尺寸的区域。只有这样，科学家才能够研究一个电介质的连续近似。而当研究微观问题时，对于在电介质内的单独粒子，其极化性跟电极化率平均值、电极化强度平均值的关系，可以用克劳修斯-莫索提方程来表达。

假若电极化强度和电场不呈线性正比，则称这电介质为 非线性电介质 。非线性光学可以用来描述这种电介质的性质。假设电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 足够地微弱，不存在任何永久电偶极子，则电极化强度 P {\displaystyle \mathbf {P} } 可以令人相当满意地以泰勒级数近似为

其中， χ χ --> ( 1 ) {\displaystyle \chi ^{(1)}} 是线性电极化率， χ χ --> ( 2 ) {\displaystyle \chi ^{(2)}} 给出波克斯效应（ Pockels effect ）， χ χ --> ( 3 ) {\displaystyle \chi ^{克尔效应} 给出克尔效应（ Kerr effect ）。

对于铁电材料，因为迟滞现象， P {\displaystyle \mathbf {P} } 与 E {\displaystyle \mathbf {E} } 之间，不存在一一对应关系。

参阅

麦克斯韦方程组

克劳修斯-莫索提方程

驻极体

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