5岁的孩子我觉得应该学习一下 国学了。

国学是中华几千年 文化的 精华，学习国学可以 使人博学、明白事理、懂礼节、会做人。
个人认为国学可以从孩子的思想入手，引导孩子树立正确的 世界观、价值观，所以说这个 年龄的孩子学一下国学是非常不错的。

对于3岁的孩子来说，首先要培养她的 兴趣，兴趣是学习的最大动力嘛。
如果一开始就教她背什么《 三字经》、《百家姓》，估计效果不大，说不定还会引起孩子的反感。
就从讲故事开始，培养起孩子的兴趣，然后再背诵的话孩子会了解她背的是什么，学的是什么。
给你推荐一套《 国学故事坊系列》 图书，包括《 三字经故事精选》、《 百家姓故事精选》、《 千字文故事精选》、《 增广贤文故事精选》、《 声律启蒙故事精选》、《 成语故事精选》、《 谚语故事精选》、《 歇后语故事精选》、《 典故故事精选》、《 美德故事精选》共十本，把三字经、百家姓、 千字文等等的知识用故事的方式讲出来，这样孩子会很容易也很乐意接受。