中国算学

清代天文历算学家谈泰,由乾隆丙午举人，大挑，选授山阳县学教谕，转南汇县学训导。淹通经史，专志选述，不为

卷首总括卷首有《总括》：释九数法，九归除法……明开方法等18项.《总括》为全书的预备知识，包括各种口诀，释九数法，九归除法……明开方法，几种常用圆周率的近似值和度量衡的定义等共18项。释九数法：列出九九表，一一如一，一二如二……九九八十一。九归除法：一归如一，见于进成十，二一添作五，逢二进成十，三一三十一……九归随身下，逢九进成十。斤下留法：将两变斤，以如下口诀代替除16：一退六二五0.0625），二留一二五（0.125）……十五留九三七五（0.9375）。明纵横诀：布列算筹规则：一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当，满六已上，五在上方，六不聚积，五不单张……若明此诀，可习九章。大数之类：一十百千万亿兆京郂……万万不可思议曰无量数。小数之类：分厘毫丝忽微纤沙埃尘……万万空曰虚，万万清曰空，万万净曰清……求诸率类斛斗起率斤称起率端匹起率田亩起率：田起于忽（阔一寸长六寸），十忽=一丝，十丝=...

内容首图：河图，洛书图，六觚图，方圆图，度图，量图，衡图，五辰图，五音相生图，律吕相生图，洛书均数图，花十六图，求等图，辐辏图，方胜图，王字图，古珞钱图，连环图，缨络图，三同六变图。第一卷：九章名，大数名，小数名，度名，量名，衡名，亩名，九九合数，乘法起例，除法起例，认六法名，认法实，认乘除法，乘除变数，六术，学算总要，释字，启义，先贤格言，盘中定位数。第二卷：掌中定位数，悬空定位数。第三卷：因法，乘法，加法，归法，归除，商除，减法，斤称，端匹。第四卷：求一代乘，求一代除，身前加，因代繁乘，损乘，连身加，重因重归，重加重减，相乘，实位相同，截法实乘，犯田法，犯斤称，前后犯合数，因总损零，归总还零。第五卷：互换活法，单因代除，商因代繁除，众九相乘，众九为乘，众九为除，二位归法。第六卷：乘法通变，除法通变。第七卷：田亩，诸田求积。第八卷：圆田求积，弧田求积。第九卷：里里相乘，积亩求里，诸田带分...

历史中国算学起源于仰韶文化，距今有五千余年历史，在周公时代，数乃是六艺之一。在春秋时代十进位制的筹算已经普及。著名日本数学史家三上义夫指出，“中国之算学史，其有长期之发展，不能不谓之为世界中稀有之例也”中国算学的发展有二三千年之久，如此长久的发展历史为世界罕见。上古至西汉殷商甲骨文数码中国考古学家在陕西发现的几十万年前蓝田猿人遗留的不规则的石球。几万年前山西原始人制作的石球形状规则。到了新石器时代，出现空心陶球。七千年前河姆渡人遗址中发现圆筒，圆珠等形状。新石器时代陶器上出现有规则的图案。半坡出土文物中有双耳陶器，三足陶器，有的陶器上刻有四叶纹，说明上古时代已有1，2，3，4等数字概念。十进位制起源于古中国，最迟在公元前1400年的商代就已经出现。从一万多年前山顶洞人遗址中出土的骨管，上刻有可能表示十进位制的圆形、长形刻符。1974年－1978年中国考古学家从青海乐都县出土数万件新石器时代

精算的发展精算起源在古代社会中，生存能力较弱的人，如病人、残疾人士、长者、穷人等一般无法从社会中取得应有的保护，当时他们主要靠社会中仅有的慈善活动以求存活，不同的宗教组织或邻舍也会把有需要人士及贫穷的人集中在一起照顾。到了公元三世纪中叶，单是罗马城里的慈善活动便养活了1,500名病人。然而，依靠慈善事业而来的资源供应并不稳定，而且接受捐献者在社会往往被视为等次较低的人，甚至会被大众边缘化，因此在公元五世纪，社会开始出现一些互相帮助的协议及类似补助金的共同基金。罗马帝国建立初期，一些为殓葬开支而设的协会逐渐成立，协会成员需于初期缴付一笔会费，及定期缴付少量金钱以维持协会运作。积累的金钱成为公积金，用于丧葬的补助费，此乃人寿保险的鼻祖。不幸的是，这些补助组织往往会因为对死亡、疾病等认知不足而无法长久运作。萌芽期十七世纪的英、法、德等欧洲国家，在数学方面有极大进展，当中多种新数理概念可谓推动了一...