词条 拟正多面体

拟正多面体

在几何学中,拟正多面体是一种半正多面体,他有两种正多边形面交错环绕每一个顶点。他有边可递性质,因此比半正多面体更接近正多面体,仅差一个点可递性质。只有两种凸拟正多面体,分别为截半立方体和截半二十面体。他们的名称,由开普勒给出,来自首次确认他们的所有的面都来自对偶对——正方体和正八面体,第二个则来自对偶对——正十二面体和正二十面体。

这些形式表示对一个正多面体及其对偶多面体可以给出一个垂直施莱夫利符号 {\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}}或r{p,q}来代表他们同时包含正{p,q}和正{q,p}对偶的面。一个拟正多面体有此符号就会有一个顶点这样的顶点图:p.q.p.q (或 (p.q)2)。

拟正多面体相关文献
陈拟
参考文献《陈书》·卷十五·列传第九《南史》·卷六十五·列传第五十五
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拟正多面体
参考文献Cromwell,P.Polyhedra,CambridgeUniversityPress(1977).Coxeter,RegularPolytopes,(3rdedition,1973),Doveredition,ISBN0-486-61480-8,2.3Quasi-RegularPolyhedra.(p.17)
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拟群
定义拟群的正规定义有两种,分别带有一种和三种二元运算。首先介绍第一种定义:一个拟群(Q,*)是一个集合Q与一个二元运算*的结合(即一个原群),满足对Q中的任意元素a和b,都存在唯一的Q中元素x和y,使得:a*x=b;y*a=b。这两个唯一的元素被记作:x=a\b和y=b/a。其中“\”和“/”分别表示被二元运算所定义的“左除法”和“右除法”。拟群的公理化需要用到存在量词,因此也就需要建立在一阶逻辑之上。拟群的第二个定义是建立在泛代数的背景中。泛代数希望代数结构为簇,也就是说其公理化过程应该只需要到等式的概念。在这样的要求下,拟群被定义为:一个拟群(Q,*,\,/)是一种(2,2,2)代数,其满足等式:y=x*(x\y);y=x\(x*y);y=(y/x)*x;y=(y*x)/x。因此如果(Q,*)是依据第一种定义的拟群,那么(Q,*,\,/)则是其在泛代数范畴内对应的概念。一个有单位元的拟...
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正多面体
判断依据判断正多面体的依据有三条正多面体的面由正多边形构成正多面体的各个顶角相等正多面体的各条棱边都相等这三个条件都必须同时满足,否则就不是正多面体,比如五角十二面体,虽然和正十二面体一样是由十二个五角形围成的,但是由于它的各个顶角并不等价因此不是正多面体。正多面体具有很高的对称形,每个正多面体是相似多面体所属点群中对称性最高的,对正多面体加以变化就会导致对称性下降,如正十二面体属于Ih点群,当它变化为五角十二面体的时候对称性也随之下降为Td群。存在的正多面体正多面体共有五个,均由古希腊人发现:(表中a为正多面体的边长)用途因为正多面体的形状的骰子会较公平,所以正多面体骰子经常出现于角色扮演游戏。正四面体、立方体和正八面体,亦会自然出现于结晶体的结构。正多面体经过削角操作可以得到其他对称性类似的结构,比如著名的球状分子碳六十空间结构就是正二十面体经过削角操作得到的,称为截角二十面体。因此可...
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半正多面体
参考文献MathWorld上Semiregularpolyhedron的资料,作者:埃里克·韦斯坦因。GeorgeHart:ArchimedeanSemi-regularPolyhedraDavidDarling:semi-regularpolyhedronpolyhedra.mathmos.net:Semi-RegularPolyhedronEncyclopaediaofMathematics:Semi-regularpolyhedra,uniformpolyhedra,Archimedeansolids
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趙洪氏宗譜
版心题 : 赵氏宗谱 洪氏为本生祖作者之父入赘赵氏遂改用赵洪双姓 始祖 : 洪与沐 迁杭始祖 : 洪玉树(清) 散居地 : 浙江省杭县等地 摄影 : 美国犹他州盐湖城 : 家谱学会, 1971. -- 微卷1卷 ; 35厘米
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陳川張侯氏宗譜
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国17[1928]重修(陈范庭刷印). 11册 : 世系表. 修谱人员 : 张佐,谱名保琳. 注 : 此谱多处破损缺页. 卷数仅标于书衣. 部分始祖资料摘自谱序. 注 : 陈川张愿学公抚缑山侯氏后山公为嗣. 为陈川张侯氏之始. 一世祖(1世) : 张朝畿,行地十五. 乐清柏岩始祖(3世) : 张我宸,字及衷,号洗耳,行气第六. 由永嘉张溪迁居乐清柏岩. 生一子(4世) : 张百朋,字成立,号越溪,行全十四. 百朋公抚一子(5世) : 张愿学,字秉齐,号后山,行神第八. 系缑山侯氏四世祖侯正伯(字淑温)之子. 陈坦始祖(7世) : 张兴法,字学律,号吾山,行定第六. 愿学公之孙. 于宋开禧间由柏岩迁居陈坦. 陈坦发源祖(8世) : 张安仁,字有心,号存石,行形第三. 兴法公之子. 派祖(12世) : 张表诚,字怀意,号存直,行庆第八. 安仁公之四世孙. 表诚公下四房祖(13世) : 张宗检,行元十一(长房) ; 张宗校,行元十二(二房,即今之三房) ; 张宗梓,行十三(三房) ; 张宗梩,行元十四(四房). 长房宗检公生二子(14世) : 张良俊,字道杰,号皋笔,行尚第十(长房长,子孙析置东朴湖村,牛鼻洞,济头,屿山等地) ; 张良美,字道镜,号南泉,行尚十五(老长房二,即今之二房,子孙析置竹屿,县前,下洋角,县西上滩头,娄岙等地). 三房宗梓公下分二房(15世) : 张廷鸾,号听山,行干四七(三房长) ; 张廷献,行干五十(三房二). 二房宗校公下二派祖(17世) : 张应推,号敬萱,行家第九(老二房长,即今三房,子孙析置白沙岭脚,虹桥,万泽,西陵,蒲岐东门外,下新桥,左坑等地) ; 张应谏,号安素,行家十三(老二房二,即今四房,子孙析置青岩坑等地). 长房迁瑶岙祖(18世) : 张思德,行学十二. 三房迁县前祖(19世) : 张祖瑞,字云祥,号西源,行渊八八. 四房宗楒公下分二房(19世) : 张祖绅,字法,号显卿,行渊四二(四房长) ; 张祖启,字叔肇,号四涧,行渊四五(四房二). 四房迁金竹派祖(19世) : 张祖裕,行渊八七. 长房迁张大岙祖(20世) : 张德昉,字哲赐,行源四三. 二房迁居县西上滩头祖(20世) : 张德珠,字有玉,行源百十三 ; 张德祯,字圣祥,行源百十七. 四房迁居佐溪祖(20世) : 张以肇,字克启,行天六三. 长房长迁沿茅祖(21世) : 张以麓,行天第四. 二房迁居娄岙祖(21世) : 张以旌,字干如,号观海,行天百零九. 四房迁居丁岙祖(21世) : 张以隆,字克昌,行天二二. 四房迁居岭下祖(21世) : 张以渥,字克若,号仑源,行天二十. 四房迁居蒲岐东门外祖(21世) : 张以川,字方如,号侍泉,行天八一. 四房迁居西林祖(24世) : (清) 张庆萧,字人笙,行贵二二三. 樟岙房26世祖 : 张亨裕,字保有,名土有 ; 张亨烈,字保烈,名未有 ; 张亨岩,字保岩,名木岩…等. 子孙析置后塘,虹桥马路桥,倪宅,后垟,老坝头等地. 张氏讳行(取字) : 怀大天朝立 公邦瑞必钦 守宇孙伯仲 祖叙文与廷 尚承一世德 继绍兆亨贞 衍宪观家茂 昌隆国际清. 侯氏讳行(取名) : 用锡我百 愿时兴安 盛直温表 宗良廷世 应思祖德 以延嘉庆 天保定瑞 山阜冈陵 至增垣升 寿茂尔承 发祥毓秀 济美修名. 侯氏雁行 : 地气化全 神成定形 端立正庆 元尚乾坤 家学渊源 天性富贵 诵诗读书 令闻广誉 愿言继承 昌引永世 绍圣达道 进业乐群. 注 : 此谱亦附张氏及侯氏字行. 散居地 : 浙江省乐清县等地. 书名据版心题编目. 谱序题 : 重修陈坦张侯氏族谱
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陳川張侯氏宗譜
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国17[1928]重修(陈范庭刷印). 11册 : 世系表. 修谱人员 : 张佐,谱名保琳. 注 : 此谱多处破损缺页. 卷数仅标于书衣. 部分始祖资料摘自谱序. 注 : 陈川张愿学公抚缑山侯氏后山公为嗣. 为陈川张侯氏之始. 一世祖(1世) : 张朝畿,行地十五. 乐清柏岩始祖(3世) : 张我宸,字及衷,号洗耳,行气第六. 由永嘉张溪迁居乐清柏岩. 生一子(4世) : 张百朋,字成立,号越溪,行全十四. 百朋公抚一子(5世) : 张愿学,字秉齐,号后山,行神第八. 系缑山侯氏四世祖侯正伯(字淑温)之子. 陈坦始祖(7世) : 张兴法,字学律,号吾山,行定第六. 愿学公之孙. 于宋开禧间由柏岩迁居陈坦. 陈坦发源祖(8世) : 张安仁,字有心,号存石,行形第三. 兴法公之子. 派祖(12世) : 张表诚,字怀意,号存直,行庆第八. 安仁公之四世孙. 表诚公下四房祖(13世) : 张宗检,行元十一(长房) ; 张宗校,行元十二(二房,即今之三房) ; 张宗梓,行十三(三房) ; 张宗梩,行元十四(四房). 长房宗检公生二子(14世) : 张良俊,字道杰,号皋笔,行尚第十(长房长,子孙析置东朴湖村,牛鼻洞,济头,屿山等地) ; 张良美,字道镜,号南泉,行尚十五(老长房二,即今之二房,子孙析置竹屿,县前,下洋角,县西上滩头,娄岙等地). 三房宗梓公下分二房(15世) : 张廷鸾,号听山,行干四七(三房长) ; 张廷献,行干五十(三房二). 二房宗校公下二派祖(17世) : 张应推,号敬萱,行家第九(老二房长,即今三房,子孙析置白沙岭脚,虹桥,万泽,西陵,蒲岐东门外,下新桥,左坑等地) ; 张应谏,号安素,行家十三(老二房二,即今四房,子孙析置青岩坑等地). 长房迁瑶岙祖(18世) : 张思德,行学十二. 三房迁县前祖(19世) : 张祖瑞,字云祥,号西源,行渊八八. 四房宗楒公下分二房(19世) : 张祖绅,字法,号显卿,行渊四二(四房长) ; 张祖启,字叔肇,号四涧,行渊四五(四房二). 四房迁金竹派祖(19世) : 张祖裕,行渊八七. 长房迁张大岙祖(20世) : 张德昉,字哲赐,行源四三. 二房迁居县西上滩头祖(20世) : 张德珠,字有玉,行源百十三 ; 张德祯,字圣祥,行源百十七. 四房迁居佐溪祖(20世) : 张以肇,字克启,行天六三. 长房长迁沿茅祖(21世) : 张以麓,行天第四. 二房迁居娄岙祖(21世) : 张以旌,字干如,号观海,行天百零九. 四房迁居丁岙祖(21世) : 张以隆,字克昌,行天二二. 四房迁居岭下祖(21世) : 张以渥,字克若,号仑源,行天二十. 四房迁居蒲岐东门外祖(21世) : 张以川,字方如,号侍泉,行天八一. 四房迁居西林祖(24世) : (清) 张庆萧,字人笙,行贵二二三. 樟岙房26世祖 : 张亨裕,字保有,名土有 ; 张亨烈,字保烈,名未有 ; 张亨岩,字保岩,名木岩…等. 子孙析置后塘,虹桥马路桥,倪宅,后垟,老坝头等地. 张氏讳行(取字) : 怀大天朝立 公邦瑞必钦 守宇孙伯仲 祖叙文与廷 尚承一世德 继绍兆亨贞 衍宪观家茂 昌隆国际清. 侯氏讳行(取名) : 用锡我百 愿时兴安 盛直温表 宗良廷世 应思祖德 以延嘉庆 天保定瑞 山阜冈陵 至增垣升 寿茂尔承 发祥毓秀 济美修名. 侯氏雁行 : 地气化全 神成定形 端立正庆 元尚乾坤 家学渊源 天性富贵 诵诗读书 令闻广誉 愿言继承 昌引永世 绍圣达道 进业乐群. 注 : 此谱亦附张氏及侯氏字行. 散居地 : 浙江省乐清县等地. 书名据版心题编目. 谱序题 : 重修陈坦张侯氏族谱
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二居刘金氏宗谱
原书: [出版地不详] : 居思堂, 清光绪10[1884]修, 记事至民国7[1918]之后. 6册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原寻源姓氏文化研究中心. 远祖 : (汉) 刘坚. 原居江西弋阳. 孟岸始祖 : 刘国宾,字克先. 因官居天台县. 金氏祖 : 刘曦,字景明,号公亮,行天一. 赘为婺东凌宦婿,因避王讳,去卯刀而改刘为金. 居吴宁嵬阳. 吴宁祖 : (宋) 金从鉴,字正荣,号柏杯,行创一. 二居祖 : (宋) 金翰,字罕材,行黄三. 元一公次子. 迁剡祖 : (宋) 金让,字邦逊,行兴六. 迁居嵊县马堂. 让公下二子 : 金敏初,字启朔,行春十二 ; 金敏庆,字启善,号叔明,行春二十三. 三溪派祖 : 金祺,字如彰,号三溪行仲十六,又行序二. 赘裘氏. 祺公下有三子 : (宋) 金贤,字本良,行日一,又行演一(后仍为金氏) ; 金能,字本善,行日二,又行演二(后复刘姓) ; 金才,字本信,行日三,又行演三. 复刘姓祖 : 刘务本,讳性传,字士源,号金一,行升一. 为能公长子金霄,字景云之长子. 行派 : 天地开创 元黄肇兴 春夏禅序 日月升恒 太平呈兆 川岳钟灵 高瞻见祐 厚载维新 才德济美 奕世其昌 中和方正 奎壁辉光 缵绪克善 云仍炜煌 龙腾凤起 蕃衍芬芳. 名辈 : 江淮河汉 朝宗永长 乔松瑞梓 端本惟良 嘉曾运继 一道相焕 发祥自久 奇英文章 行立孝义 从心显扬 侯阶伯宠 功允绍唐 时习祖圣 濬哲恭宽 仁里华国 明贤熙康. 散居地 : 浙江省嵊县等地. 书名据书签题, 及版心题编目. 卷端题 : 刘金氏宗谱.
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二居刘金氏宗谱
原书: [出版地不详] : 居思堂, 清光绪10[1884]修, 记事至民国7[1918]之后. 6册 : 插图, 世系表, 人像. 收藏所 : 太原寻源姓氏文化研究中心. 远祖 : (汉) 刘坚. 原居江西弋阳. 孟岸始祖 : 刘国宾,字克先. 因官居天台县. 金氏祖 : 刘曦,字景明,号公亮,行天一. 赘为婺东凌宦婿,因避王讳,去卯刀而改刘为金. 居吴宁嵬阳. 吴宁祖 : (宋) 金从鉴,字正荣,号柏杯,行创一. 二居祖 : (宋) 金翰,字罕材,行黄三. 元一公次子. 迁剡祖 : (宋) 金让,字邦逊,行兴六. 迁居嵊县马堂. 让公下二子 : 金敏初,字启朔,行春十二 ; 金敏庆,字启善,号叔明,行春二十三. 三溪派祖 : 金祺,字如彰,号三溪行仲十六,又行序二. 赘裘氏. 祺公下有三子 : (宋) 金贤,字本良,行日一,又行演一(后仍为金氏) ; 金能,字本善,行日二,又行演二(后复刘姓) ; 金才,字本信,行日三,又行演三. 复刘姓祖 : 刘务本,讳性传,字士源,号金一,行升一. 为能公长子金霄,字景云之长子. 行派 : 天地开创 元黄肇兴 春夏禅序 日月升恒 太平呈兆 川岳钟灵 高瞻见祐 厚载维新 才德济美 奕世其昌 中和方正 奎壁辉光 缵绪克善 云仍炜煌 龙腾凤起 蕃衍芬芳. 名辈 : 江淮河汉 朝宗永长 乔松瑞梓 端本惟良 嘉曾运继 一道相焕 发祥自久 奇英文章 行立孝义 从心显扬 侯阶伯宠 功允绍唐 时习祖圣 濬哲恭宽 仁里华国 明贤熙康. 散居地 : 浙江省嵊县等地. 书名据书签题, 及版心题编目. 卷端题 : 刘金氏宗谱.
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