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华林问题
华林问题
华林问题
是数论中的问题之一。1770年,爱德华·华林猜想,对于每个非1的正整数k,皆存在正整数g(k),使得每个正整数都可以表示为至多g(k)个k次方数(即正整数的k次方)之和。
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华林问题
与四平方和定理之关系在三世纪时,数学家丢番图首先提出“是否每一个正整数都是四个平方数之和”的问题。1730年,欧拉开始研究该问题,但未得出证明。第一个给出完整证明的是拉格朗日,他的证明用了欧拉的一个公式:后来欧拉也给出另一证明。华林猜想1770年,华林发表了《代数沉思录》(MeditationesAlgebraicae),其中说,每一个正整数至多是9个立方数之和;至多是19个四次方之和。还猜想,每一个正整数都是可以表示成为至多r个k次幂之和,其中r依赖于k。研究进展1909年,大卫·希尔伯特首先用复杂的方法证明了g(k)的存在性。1943年,U.V.林尼克给出了关于g(k)存在性的另一个证明。然而,尽管g(k)的存在性已被证明,人们尚且无法知晓g(k)与k之间的关系。华林自己推测g(2)=4,g(3)=9,g(4)=19。1770年,拉格朗日证明了四平方和定理,指出g(2)=4。1909年...
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爱德华·华林
生平华林的父亲约翰·华林是一个富有的农夫,他因而能在英格兰最古老也是最大的一所男子寄宿学校什鲁斯伯里中学度过中学时光。1753年3月24日,华林进入剑桥大学抹大拉学院就读。入学时华林得到了一笔奖学金,但代价是他要以仆人的身份在学校内工作。然而,他出色的数学才能很快给老师留下了深刻印象。1757年,华林以甲等考试第一名成绩得到剑桥理学学士学位。同时,华林开始撰写他最重要的著作《代数思想》。1760年,华林获得剑桥文学硕士学位,并在同一年被提名得到卢卡斯数学教授席位。1762年《代数思想》第一版发表。当时的名字是《分析杂说》(MiscellaneaAnalytica),然而不久后出版的第二版便改名为《代数思想》。1763年,华林被提名为皇家学会院士。1767年,华林以医学博士学位毕业。之后有一段时间里他在伦敦一些诊所中行医。然而,由于过度的近视和孤僻,他在1770年放弃了医生的职业。1776年...
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中华林氏世系
中华《元和姓纂》、《群姓考略》、《留青集》、《韵府群玉》、《万姓统谱》、《尚友录》、《增补尚友录》等都记载比干为林姓世本之祖。林姓宗谱与族谱中,绝大多数尊比干为林姓的太始祖。 《路史》云:“殷比干子避难长林之山,因氏焉”。《姓纂》指出:“殷太丁之后,王子比干之子,比干为纣所戮,其子坚逃难长林之山,遂姓林氏”
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3.中华林氏渊源, 3, 下, 1600-2007
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2.中华林氏渊源, 2, 中, 1600-2007
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1.中华林氏渊源, 1, 上, 1600-2007
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2.中华林氏渊源, 2, 中, 1600-2007
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