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微分代数

在数学中，微分环、微分域和微分代数是环、域、代数装备一个导子，一个满足莱布尼兹乘积法则的一元函数。微分域的一个自然例子是复数域上的单变元有理函数C(t)，其导子是关于 t 的微分。

微分代数相关文献
微分代数
微分环一个微分环R是装备一个或多个导子的环使得每个导子满足莱布尼兹乘积法则：对任何r1,r2∈∈-->R{displaystyler_{1},r_{2}inR}。注意环可能不交换，从而稍微标
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微分
一元微分定义函数在一点的微分。其中红线部分是微分量dy{displaystyle{textrm{d}}y}，而加上灰线部分后是实际的改变量ΔΔ-->y{displaystyleDelta
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微分流形
历史微分几何（differentialgeometry）作为一个独特的学科的出现一般归功于高斯（CarlFriedrichGauss）和黎曼（BernhardRiemann）。黎曼在哥廷根的著名的康复讲座中描述了多个面向。他通过在一个新的方向上改变给定对象的直观过程激发了多方面的想法，并且预先描述了协调系统和图表在随后形式发展中的作用：物理学家马克士威（JamesClerkMaxwell）和数学家库尔巴斯托罗（GregorioRicci-Curbastro）和齐维塔（TullioLevi-Civita）的成果导入了张量分析和广义协变性的概念，它将内在几何属性识别为关于协调变换的不变量。这些想法在1912年爱因斯坦发展广义相对论理论时取得关键性的应用。外尔（HermannWeyl）于1912年给出了微分流形的一个内在的定义。1930年代，该课题基础性方面的工作被哈斯勒·惠特尼（Hassler...
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外微分
定义一个k阶的微分形式的外微分是一个k+1阶的微分形式。对于一个k-形式ω=fIdxI在R上，其定义如下：对于一般的k-形式ΣIfIdxI（其中多重指标I取遍所有{1,...,n}的基数为k的有序子集），我们只作了线性推广。注意如果上面有i=I{\displaystylei=I}则dxi∧∧-->dxI=0{\displaystyledx_{i}\wedgedx_{I}=0}（参看楔积）。性质外微分满足三个重要性质：线性楔积法则（参看反求导）d=0，蕴涵了混合偏导数的恒等式的公式，所以总有可以证明外微分由这些性质和其与0-形式（函数）上的微分的一致性唯一决定。d的核由闭形式组成，而其像由恰当形式组成（参看恰当微分）。坐标不变公式给定一个k-形式ω和任意光滑向量场V0,V1,…,Vk我们有其中[Vi,Vj]{\displaystyle[V_{i},V_{j}]}表示李括号，而帽子记号表示省略...
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微分同胚
定义对给定的两个微分流形M,N{displaystyleM,N}，若对光滑映射f:M→→-->N{displaystylef:MtoN}，存在光滑映射g:N→→-->M{displ
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家族谱大览
2.夫椒柴泉杭氏宗谱, 2, 卷2, 目录 世系代数 世系图： 伯徐 恽公 1世道善公起, 2014
原书: [出版地不详] : 敦本堂, 公元2014年九修. 8册: 插图, 地图, 照片, 世系表. 远祖: 杭伯徐. 长沙太守. 始祖: (唐) 杭恽,字永昌,号心斋. 任右金吾将军. 为柴泉始祖. 敦本堂始祖(1世): (元明之际) 杭道善,字符一,号冠椒. 恽公27世孙. 复居寨前(柴泉, 今属无锡市滨湖区马山镇). 道善公派下支祖(3世): (明) 杭敏言,字常吉,号耀庭 ; 杭敏信,字履泰,号汇吉. 注: 此谱排序以敏信公为先. 敏信公下派祖(5世): (明) 杭智,字汝明,号乐耕(本支派祖, 四子分四房: 杭槃 ; 杭楘 ; 杭果 ; 杭乐) ; 杭仁,字汝诚,号守耕(锡邑支派) ; 杭勇,字汝修,号式耕(郡城(常州)支派). 敏言公派下支祖 (9世): 杭汝楫. 无锡南门开化站头祖. 注: 此谱以简化字体书写. 散居地: 江苏省无锡县等地. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题: 杭氏宗谱.
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李氏十修家乘
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 公元1996年. 73册: 插图, 人像, 世系表. 远祖: 黄帝 始祖(1世): (唐) 李晟,字良器,谥忠武. 西平王. 安化祖(16世): 李太纲,字元隆, 世称太官人. 由善化之榔藜, 迁安化丰乐乡首兜. 长乐罗纹祖(19世): (宋) 李万安,字维新,行八,人称八郎. 由丰乐首兜, 迁一都长乐之罗纹. 维新公下派祖(20世): (宋) 李应灵(麟),字克奇. 应灵公派下支祖: (宋元之际) 李林椿,字本固 ; 李林柏,字本坚,号普善 ; 李林松,字本茂(失传). 林椿公下房祖: (宋元之际) 李均泽,字嗣源(第1集) ; 李均海,字嗣洪(第2集). 林柏公下房祖: (元) 李均衡,字嗣平,号正达(第3集). 旧传名派: 应源林均焕 先原彦祖宗 必成文武志 永代发兴隆. 续增名派: 盛世才华显 昌明道学宏 传家本忠孝 福禄自长崇. 1916年三增名派: 仙干枝蕃庶 芳心普大同 协和惇敍训 钦佩典谟中. 1996年新增名派: 海纳百川浩 山生众木荣 群星联广宇 旭旦庆升平. 注: 此谱世代数仅有1世晟公~20世应字辈, 21世以下均未标注世代数. 散居地: 湖南省安化县等地. 书名据版心题编目.
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李氏十修家乘
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 公元1996年. 73册: 插图, 人像, 世系表. 远祖: 黄帝 始祖(1世): (唐) 李晟,字良器,谥忠武. 西平王. 安化祖(16世): 李太纲,字元隆, 世称太官人. 由善化之榔藜, 迁安化丰乐乡首兜. 长乐罗纹祖(19世): (宋) 李万安,字维新,行八,人称八郎. 由丰乐首兜, 迁一都长乐之罗纹. 维新公下派祖(20世): (宋) 李应灵(麟),字克奇. 应灵公派下支祖: (宋元之际) 李林椿,字本固 ; 李林柏,字本坚,号普善 ; 李林松,字本茂(失传). 林椿公下房祖: (宋元之际) 李均泽,字嗣源(第1集) ; 李均海,字嗣洪(第2集). 林柏公下房祖: (元) 李均衡,字嗣平,号正达(第3集). 旧传名派: 应源林均焕 先原彦祖宗 必成文武志 永代发兴隆. 续增名派: 盛世才华显 昌明道学宏 传家本忠孝 福禄自长崇. 1916年三增名派: 仙干枝蕃庶 芳心普大同 协和惇敍训 钦佩典谟中. 1996年新增名派: 海纳百川浩 山生众木荣 群星联广宇 旭旦庆升平. 注: 此谱世代数仅有1世晟公~20世应字辈, 21世以下均未标注世代数. 散居地: 湖南省安化县等地. 书名据版心题编目.
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鳴韶趙氏宗譜
原书: 抄本影印, 清光绪8[1882]重修. 2册 : 插图, 世系表, 人像. 撰序者 : 赵承轩,字洪烈. 注 : 此谱部分缺损难阅. 行传中所列代数与世系表中所列代数相差四代. 魏王于行传中标为一世. 世系表中确标为五世. 宗祖(1世) : (宋) 赵廷美,字文化,本名光美. 即魏王. 宣祖公第四子. 生五子: 康简王,字德雍 ; 郑国公,字德钧 ; 江国公,字德钦 ; 保康侯,字德润 ; 慈惠王,字德恭. 乐清始迁祖(6世) : (宋) 赵忠翊,讳定之,字居靖. 康简王之后. 鸣韶始祖(12世) : 赵嗣沄,字宗从,号滨南,行性四. 若仅公(字永安,号耕野)之第四子. 开基平窰. 派祖(13世) : 赵次信,字士忠,行恭十六. 嗣沄公第四子. 生一子 : 赵光朂,字允勉 光朂公生二子(15世) : (明) 赵大华,字惟玉（长房) ; 赵大峰,字惟阜（二房). 长房大华公下支祖(17世) : 赵魏象,字瑞气(长房第一派) ; 赵魏京,字瑞𧡼,号南泉(长房第二派) ; 赵魏豹,字瑞奇,号丹崖(长房第三派). 次房大峰公下支祖(17世) : 赵秀昆,号龙池(二房第一派) ; 赵秀高,号省初(二房第二派) ; 赵秀嬉,号英所(二房第三派) ; 赵秀廷,号石磷(二房第四派) ; 赵秀寳,号连堂(二房第五派). 讳行 : 汉魏濮景秀 邦君存可纪 总翼振斋洪 典章顺百世. 表字 : 斯道惟中正 一良甫国昌 汝允安宗庆 玄来永日芳. 散居地 : 浙江省乐清县等地. 书名据版心题编目.
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李氏十修家乘
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 公元1996年. 73册: 插图, 人像, 世系表. 远祖: 黄帝 始祖(1世): (唐) 李晟,字良器,谥忠武. 西平王. 安化祖(16世): 李太纲,字元隆, 世称太官人. 由善化之榔藜, 迁安化丰乐乡首兜. 长乐罗纹祖(19世): (宋) 李万安,字维新,行八,人称八郎. 由丰乐首兜, 迁一都长乐之罗纹. 维新公下派祖(20世): (宋) 李应灵(麟),字克奇. 应灵公派下支祖: (宋元之际) 李林椿,字本固 ; 李林柏,字本坚,号普善 ; 李林松,字本茂(失传). 林椿公下房祖: (宋元之际) 李均泽,字嗣源(第1集) ; 李均海,字嗣洪(第2集). 林柏公下房祖: (元) 李均衡,字嗣平,号正达(第3集). 旧传名派: 应源林均焕 先原彦祖宗 必成文武志 永代发兴隆. 续增名派: 盛世才华显 昌明道学宏 传家本忠孝 福禄自长崇. 1916年三增名派: 仙干枝蕃庶 芳心普大同 协和惇敍训 钦佩典谟中. 1996年新增名派: 海纳百川浩 山生众木荣 群星联广宇 旭旦庆升平. 注: 此谱世代数仅有1世晟公~20世应字辈, 21世以下均未标注世代数. 散居地: 湖南省安化县等地. 书名据版心题编目.
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李氏十修家乘
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 公元1996年. 73册: 插图, 人像, 世系表. 远祖: 黄帝 始祖(1世): (唐) 李晟,字良器,谥忠武. 西平王. 安化祖(16世): 李太纲,字元隆, 世称太官人. 由善化之榔藜, 迁安化丰乐乡首兜. 长乐罗纹祖(19世): (宋) 李万安,字维新,行八,人称八郎. 由丰乐首兜, 迁一都长乐之罗纹. 维新公下派祖(20世): (宋) 李应灵(麟),字克奇. 应灵公派下支祖: (宋元之际) 李林椿,字本固 ; 李林柏,字本坚,号普善 ; 李林松,字本茂(失传). 林椿公下房祖: (宋元之际) 李均泽,字嗣源(第1集) ; 李均海,字嗣洪(第2集). 林柏公下房祖: (元) 李均衡,字嗣平,号正达(第3集). 旧传名派: 应源林均焕 先原彦祖宗 必成文武志 永代发兴隆. 续增名派: 盛世才华显 昌明道学宏 传家本忠孝 福禄自长崇. 1916年三增名派: 仙干枝蕃庶 芳心普大同 协和惇敍训 钦佩典谟中. 1996年新增名派: 海纳百川浩 山生众木荣 群星联广宇 旭旦庆升平. 注: 此谱世代数仅有1世晟公~20世应字辈, 21世以下均未标注世代数. 散居地: 湖南省安化县等地. 书名据版心题编目.
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