数值分析（英语：numerical analysis），是指在数学分析（区别于离散数学）问题中，对使用数值近似（相对于一般化的符号运算）算法的研究。
巴比伦泥板YBC 7289是关于数值分析的最早数学作品之一，它给出了 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 
在六十进制下的一个数值逼近， 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 是一个边长为1的正方形的对角线，在公元前1800年巴比伦人也已在巴比伦泥板上计算勾股数（毕氏三元数）（3, 4, 5），即直角三角形的三边长比。
数值分析延续了实务上数学计算的传统。巴比伦人利用巴比伦泥板计算 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 的近似值，而不是精确值。在许多实务的问题中，精确值往往无法求得，或是无法用有理数表示（如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ）。数值分析的目的不在求出正确的答案，而是在其误差在一合理范围的条件下找到近似解。
在所有工程及科学的领域中都会用到数值分析。像天体力学研究中会用到常微分方...
