外代数（英语：Exterior algebra）也称为格拉斯曼代数（Grassmann algebra），以纪念赫尔曼·格拉斯曼。
数学上，给定向量空间V的外代数，是特定有单位的结合代数，其包含了V为其中一个子空间。它记为 Λ(V) 或 Λ•(V)而它的乘法，称为楔积或外积，记为∧。楔积是结合的和双线性的；其基本性质是它在V上交错的，也就是：
-
v ∧ v = 0 {\displaystyle v\wedge v=0}
，对于所有向量
v ∈ V {\displaystyle v\in V} 
这表示
-
u ∧ v = − v ∧ u {\displaystyle u\wedge v=-v\wedge u}
，对于所有向量
u , v ∈ V {\displaystyle u,v\in V} 
，以及
-
v 1 ∧ v 2 ∧ ⋯ ∧ v k = 0 {\displaystyle v_{1}\wedge v_{2}\wedge \cdots \wedge v_{k}=0}
，当
v 1 , … , v k ∈ V {\displaystyle v_{1},\ldots ,v_{k}\in V} 
线性相关时。
注意这三个性质只对 V 中向量成立，不是对代数Λ(V)中...
