词条 拉普拉斯-龙格-楞次矢量

拉普拉斯-龙格-楞次矢量

在这篇文章内,向量与标量分别用粗体与斜体显示。例如,位置向量通常用 \mathbf{r}\,\! 表示;而其大小则用 r\,\! 来表示。

在经典力学里,拉普拉斯-龙格-楞次矢量(简称为LRL矢量)主要是用来描述,当一个物体环绕着另外一个物体运动时,轨道的形状与取向。典型的例子是行星的环绕着太阳公转。在一个物理系统里,假若两个物体以万有引力相互作用,则LRL矢量必定是一个运动常数,不管在轨道的任何位置,计算出来的LRL矢量都一样;也就是说,LRL矢量是一个保守量。更广义地,在开普勒问题里,由于两个物体以有心力相互作用,而有心力遵守平方反比定律,所以,LRL矢量是一个保守量。

氢原子是由两个带电粒子构成的。这两个带电粒子以遵守库仑定律的静电力互相作用.静电力是一个标准的平方反比有心力。所以,氢原子内部的微观运动是一个开普勒问题。在量子力学的发展初期,薛定谔...

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著作威廉·楞次《EinführungsmathematikfürPhysiker》(VerlagsanstaltWolfenbüttel,1947)参考文献
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龙氏四修族谱
原书: [出版地不详] : 敦厚堂, 民国23[1934]修. 22册 : 插图, 世系表. 编谱人员 : 龙久诺,字作言,号庆澜 ; 龙久进,字樵园,号灵昭 ; 龙久梁,字春陵 ; 龙久瑞,字云生 ; 龙久怙,字顺生 ; 龙必应,字清涛. 受姓祖 : 龙作. 粤稽虞廷命官纳言得姓受氏. 鼻祖 : (东汉) 龙伯高,讳述. 先仕公子. 原籍京兆. 生二子 : 龙夷诏,字推贤(中授浔阳丞) ; 龙夷明(不详). 始迁祖 : (元) 龙大禄. 仕临公次子. 伯高52世孙. 由湘迁邵. 生一子 : 龙梦焕. 邵陵一世祖 : (明) 龙祖兴,字长发. 仲泽公之子. 伯高57世孙. 祖兴公下二子(2世) : 龙宗铭,字奉若 ; 龙宗贵. 宗铭派下房祖(4世) : 龙志华,字振岳 ; 龙志能 ; 龙志琇,字昆玉. 皆为德清公之子. 志琇房下支祖(5世) : (明) 龙应浒,字卜岐 ; 龙应汉,字凌霄 ; 龙应㵯,字朝宗. 宗贵公下三房(3世) : 龙德升 ; 龙德通 ; 龙德海. 德升房下支祖(4世) : 龙志棱 ; 龙志麟. 德通房下支祖(4世) : 龙志纩 ; 龙志纪 ; 龙志纬. 德海房下支祖(4世) : 龙志纲 ; 龙志纶 ; 龙志绶. 旧班派 : 大梦源林仲 祖宗德志应 永兴国安邦 文明治世定 必久成泰运. 续班派 : 训行先孝友 师范奉廉公 学守光敦厚 时清代效忠. 新班派 : 前哲贻谋善 锡祥庆泽长 典章勤继述 万载启蕃昌. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题 : 邵陵龙氏四修族谱.
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龙氏四修族谱
原书: [出版地不详] : 敦厚堂, 民国23[1934]修. 22册 : 插图, 世系表. 编谱人员 : 龙久诺,字作言,号庆澜 ; 龙久进,字樵园,号灵昭 ; 龙久梁,字春陵 ; 龙久瑞,字云生 ; 龙久怙,字顺生 ; 龙必应,字清涛. 受姓祖 : 龙作. 粤稽虞廷命官纳言得姓受氏. 鼻祖 : (东汉) 龙伯高,讳述. 先仕公子. 原籍京兆. 生二子 : 龙夷诏,字推贤(中授浔阳丞) ; 龙夷明(不详). 始迁祖 : (元) 龙大禄. 仕临公次子. 伯高52世孙. 由湘迁邵. 生一子 : 龙梦焕. 邵陵一世祖 : (明) 龙祖兴,字长发. 仲泽公之子. 伯高57世孙. 祖兴公下二子(2世) : 龙宗铭,字奉若 ; 龙宗贵. 宗铭派下房祖(4世) : 龙志华,字振岳 ; 龙志能 ; 龙志琇,字昆玉. 皆为德清公之子. 志琇房下支祖(5世) : (明) 龙应浒,字卜岐 ; 龙应汉,字凌霄 ; 龙应㵯,字朝宗. 宗贵公下三房(3世) : 龙德升 ; 龙德通 ; 龙德海. 德升房下支祖(4世) : 龙志棱 ; 龙志麟. 德通房下支祖(4世) : 龙志纩 ; 龙志纪 ; 龙志纬. 德海房下支祖(4世) : 龙志纲 ; 龙志纶 ; 龙志绶. 旧班派 : 大梦源林仲 祖宗德志应 永兴国安邦 文明治世定 必久成泰运. 续班派 : 训行先孝友 师范奉廉公 学守光敦厚 时清代效忠. 新班派 : 前哲贻谋善 锡祥庆泽长 典章勤继述 万载启蕃昌. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题 : 邵陵龙氏四修族谱.
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龙氏四修族谱
原书: [出版地不详] : 敦厚堂, 民国23[1934]修. 22册 : 插图, 世系表. 编谱人员 : 龙久诺,字作言,号庆澜 ; 龙久进,字樵园,号灵昭 ; 龙久梁,字春陵 ; 龙久瑞,字云生 ; 龙久怙,字顺生 ; 龙必应,字清涛. 受姓祖 : 龙作. 粤稽虞廷命官纳言得姓受氏. 鼻祖 : (东汉) 龙伯高,讳述. 先仕公子. 原籍京兆. 生二子 : 龙夷诏,字推贤(中授浔阳丞) ; 龙夷明(不详). 始迁祖 : (元) 龙大禄. 仕临公次子. 伯高52世孙. 由湘迁邵. 生一子 : 龙梦焕. 邵陵一世祖 : (明) 龙祖兴,字长发. 仲泽公之子. 伯高57世孙. 祖兴公下二子(2世) : 龙宗铭,字奉若 ; 龙宗贵. 宗铭派下房祖(4世) : 龙志华,字振岳 ; 龙志能 ; 龙志琇,字昆玉. 皆为德清公之子. 志琇房下支祖(5世) : (明) 龙应浒,字卜岐 ; 龙应汉,字凌霄 ; 龙应㵯,字朝宗. 宗贵公下三房(3世) : 龙德升 ; 龙德通 ; 龙德海. 德升房下支祖(4世) : 龙志棱 ; 龙志麟. 德通房下支祖(4世) : 龙志纩 ; 龙志纪 ; 龙志纬. 德海房下支祖(4世) : 龙志纲 ; 龙志纶 ; 龙志绶. 旧班派 : 大梦源林仲 祖宗德志应 永兴国安邦 文明治世定 必久成泰运. 续班派 : 训行先孝友 师范奉廉公 学守光敦厚 时清代效忠. 新班派 : 前哲贻谋善 锡祥庆泽长 典章勤继述 万载启蕃昌. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题 : 邵陵龙氏四修族谱.
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原书: [出版地不详] : 敦厚堂, 民国23[1934]修. 22册 : 插图, 世系表. 编谱人员 : 龙久诺,字作言,号庆澜 ; 龙久进,字樵园,号灵昭 ; 龙久梁,字春陵 ; 龙久瑞,字云生 ; 龙久怙,字顺生 ; 龙必应,字清涛. 受姓祖 : 龙作. 粤稽虞廷命官纳言得姓受氏. 鼻祖 : (东汉) 龙伯高,讳述. 先仕公子. 原籍京兆. 生二子 : 龙夷诏,字推贤(中授浔阳丞) ; 龙夷明(不详). 始迁祖 : (元) 龙大禄. 仕临公次子. 伯高52世孙. 由湘迁邵. 生一子 : 龙梦焕. 邵陵一世祖 : (明) 龙祖兴,字长发. 仲泽公之子. 伯高57世孙. 祖兴公下二子(2世) : 龙宗铭,字奉若 ; 龙宗贵. 宗铭派下房祖(4世) : 龙志华,字振岳 ; 龙志能 ; 龙志琇,字昆玉. 皆为德清公之子. 志琇房下支祖(5世) : (明) 龙应浒,字卜岐 ; 龙应汉,字凌霄 ; 龙应㵯,字朝宗. 宗贵公下三房(3世) : 龙德升 ; 龙德通 ; 龙德海. 德升房下支祖(4世) : 龙志棱 ; 龙志麟. 德通房下支祖(4世) : 龙志纩 ; 龙志纪 ; 龙志纬. 德海房下支祖(4世) : 龙志纲 ; 龙志纶 ; 龙志绶. 旧班派 : 大梦源林仲 祖宗德志应 永兴国安邦 文明治世定 必久成泰运. 续班派 : 训行先孝友 师范奉廉公 学守光敦厚 时清代效忠. 新班派 : 前哲贻谋善 锡祥庆泽长 典章勤继述 万载启蕃昌. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题 : 邵陵龙氏四修族谱.
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原书: [出版地不详] : 敦厚堂, 民国23[1934]修. 22册 : 插图, 世系表. 编谱人员 : 龙久诺,字作言,号庆澜 ; 龙久进,字樵园,号灵昭 ; 龙久梁,字春陵 ; 龙久瑞,字云生 ; 龙久怙,字顺生 ; 龙必应,字清涛. 受姓祖 : 龙作. 粤稽虞廷命官纳言得姓受氏. 鼻祖 : (东汉) 龙伯高,讳述. 先仕公子. 原籍京兆. 生二子 : 龙夷诏,字推贤(中授浔阳丞) ; 龙夷明(不详). 始迁祖 : (元) 龙大禄. 仕临公次子. 伯高52世孙. 由湘迁邵. 生一子 : 龙梦焕. 邵陵一世祖 : (明) 龙祖兴,字长发. 仲泽公之子. 伯高57世孙. 祖兴公下二子(2世) : 龙宗铭,字奉若 ; 龙宗贵. 宗铭派下房祖(4世) : 龙志华,字振岳 ; 龙志能 ; 龙志琇,字昆玉. 皆为德清公之子. 志琇房下支祖(5世) : (明) 龙应浒,字卜岐 ; 龙应汉,字凌霄 ; 龙应㵯,字朝宗. 宗贵公下三房(3世) : 龙德升 ; 龙德通 ; 龙德海. 德升房下支祖(4世) : 龙志棱 ; 龙志麟. 德通房下支祖(4世) : 龙志纩 ; 龙志纪 ; 龙志纬. 德海房下支祖(4世) : 龙志纲 ; 龙志纶 ; 龙志绶. 旧班派 : 大梦源林仲 祖宗德志应 永兴国安邦 文明治世定 必久成泰运. 续班派 : 训行先孝友 师范奉廉公 学守光敦厚 时清代效忠. 新班派 : 前哲贻谋善 锡祥庆泽长 典章勤继述 万载启蕃昌. 书名据书衣题, 及书名页题编目. 版心题 : 邵陵龙氏四修族谱.
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龙氏族谱 [23卷,含首1卷,末1卷]
原书: [出版地不详] : 忠孝堂藏, 民国26[1937]重修. 26册 : 插图, 世系表. 收藏所 : 山西太原寻源姓氏文化中心. 注 : 附继谱世系1卷, 龙伟公祠享册1卷. 敖邑始迁祖 : (梁) 龙岱,字寿嵩,行才七郎. 由江西吉州徙敖邑洪口. 义井始迁祖 : 龙念四郎,行二. 卜居城南小浦匕府,夙有紫府之号. 康乐房祖 : 龙光显,号六四郎. 东房祖 : 龙光辉,号六五郎. 西房祖 : 龙光德,号六七郎. 散居地 : 江西省万载县等地. 书名据书名页题编目. 书衣题 : 万载义井龙氏重修族谱. 版心题 : 万载义井龙氏族谱. 谱序题 : 义井龙氏族谱. 卷端题 : 万载小府龙氏族谱.
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