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天元术

天元术是中国古代的代数学方法之一种,是中国古代建立高次方程的方法。1248年,金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》,以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》,都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下,黄赤道矢弧若干”一题,王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 x^{4}+(14823.0624+243.50)x^{2}-1804707.859375x+14823.0625=0

其中“天元”相当于现在的未知数,“立天元一为某某”相当于现代数学中的“设某某为x”,用天、地表示方程的正次幂和负次幂,根据问题设未知数,列出两个相等的多项式,进行多项式运算,最后列出有待求解的方程。

天元术相关文献
天元术
历史李冶《益古演段》中的天元术朱世杰《算学启蒙》中的天元术伟烈亚力《中国数学科学札记》论天元术在中国数学史上最早创立天元概念的是北宋平阳蒋周所著的《益古集》,随后有博陆李文一撰《照胆》,鹿泉石信道撰《钤经》,平水刘汝谐撰《如积释锁》,处州李思聪《洞渊九容》后人才知道有天元。李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》,书中用十九个单字表示未知数的各个x9{\displaystylex^{9}}至x−−-->9{\displaystylex^{-9}}的幂:后来有太原彭泽彦出,反其道而行,以天元在下。《益古集》,《照胆》,《钤经》,《如积释锁》,《洞渊九容》等早期天元术著作今已失传。李冶在《测圆海镜》中使用天元在上的天元术。后来李冶又著《益古演段》,采用天元在下的次序。朱世杰《四元玉鉴》和《算学启蒙》卷下也采用天元在下的次序。例子a勾b股c弦在天元术中,一次项系数旁记一“元”字(或在常数项旁记一“太”...
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冉天元
参考《中国历史人物辞典》《中国军事人物辞典》
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天元
纪年异说《明实录》(1388年末年说)《明史》太祖本纪(1389年末年说)、鞑靼传(1388年末年说)锺渊映《历代建元考》(1380年改元说)参看中国年号索引其他政权使用的天元年号参考文献^李崇智.中国历代年号考.北京:中华书局.2004年12月:197.ISBN7101025129.
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家族谱大览
黎氏族谱 _ 经术堂
原书: 九溪 : 黎氏建祠续谱理事会, 2005. 1册(668页) : 插图, 世系表, 肖像. 收藏所 : 中国湖南图书馆. 远祖 : (宋) 杨世杰,字公英. 陕西华阴人. 官至长安刺史. 因避乱隐于江西妹夫处. 生一子 : 杨美实,字伯亮. 任华容县令. 源流 : 杨美实公幼失双亲,由姑父黎氏所养. 姑父无嗣,而美实公有二子. 长承黎姓,为黎祈,又名绍庆. 次承杨姓,为杨祷,又名绍祥. 黎姓祖 : (宋元之际) 黎俊孙,字惟明. 绍祥公第三子. 继绍庆为嗣. 始迁祖 : (明) 黎元通,字德颙,号懋昭,别号两野. 俊孙公长子. 由华容迁桃源上苏村. 派祖(2世) : (明) 黎文聪,名有宗,字作谋,号原一. 下有六子,仅传五房. 房祖 : (明) 黎景奇,名如忠,字君超 ; 黎景芳,字敦实,号竹映 ; 黎景清,名如良,字有容,号立介 ; 黎景通,号克朗 ; 黎景澄,名如才,字惟渊,号薄中. 派次 : 德文景兆瑀 仲钦循自之 九观长庭敬 诚光天继祖 业家道丕振 兴由传克复 广昭先逢春 良士怀上达 佐朝定昌恒 万方同安乐 秉公用贤人 龙凤绣乾坤. 编纂者 : 黎家荣,字小清 ; 黎家逸,字思久. 散居地 : 湖南省桃源县等地. 书名据书衣题, 及版心题编目.
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第十届世界同安联谊大会苏颂诞辰995周年暨苏颂学术研讨会宣传手册, 1, 1600-2015
为能实时提供网络用户搜寻, 此书谨有简略讯息, 谱书影像内容未经审阅. 如有错误, 请透过「意见反馈」反应.
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1.秦少游家谱学术资料选辑校注 [13卷, 首1卷]
原书: 江苏广陵 : 古籍刻印社出版 : 古籍书店发行, 1991. 6册 : 插图, 肖像. 据清光绪29[1903]版影印出版. 始祖 : (宋) 秦观,字少游,一字太虚,学者称淮海先生. 散居地 : 江苏省扬州府, 即今江都县等地.
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12.曹氏合族谱, 12, 卷8: 世传 西房 大成 公立三房 华山 良士 11世天元公起, 1923
原书: [出版地不详] : 同德堂, 民国12[1923]年续修. 存15册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱不全. 缺卷5. 部分谱页破损难阅. 受姓祖 : (周) 振铎. 文王第十二子. 封于曹,以国为姓. 豫章远祖 : (唐末) 曹松,字梦征. 世居江南舒州(即今之安庆府),因兵乱籍梅林. 始祖 : (元) 曹良卿. 任都督运粮,至鄱阳湖. 因陈友谅之胁,暂改曹为姜,三世后仍复曹姓. 黄安始迁祖(1世) : (明) 曹子正. 良卿公五世孙. 明天顺间由麻城迁新安三角山下. 子正公下派祖(3世) : (明) 曹伯玑 ; 曹伯金(老二房祖,迁县城). 伯玑公下五大房祖(4世) : 曹永忠(长房,居杉树塆) ; 曹永旭(二房,居杉树塆,为东分) ; 曹永清(三房,迁县南田庄清泉砦,为南分) ; 曹永禄(四房,迁县田庄北门河岸,为北分) ; 曹永选(五房,迁九官店). 长房下支祖(5世) : 曹大显 ; 曹大敬(迁曹家冲) ; 曹大伦. 东分二房下支祖(5世) : 曹大栋 ; 曹大梁 ; 曹大表 ; 曹大章. 南分三房下支祖(5世) : 曹大国 ; 曹大文 ; 曹大聘 ; 曹大朝 ; 曹大望. 西分四房下支祖(5世) : 曹大成. 生三子(7世) : 曹家贤 ; 曹家义 ; 曹家礼. 次房及三房居峰山岗. 五房下支祖(5世) : 曹大谟 ; 曹大秀 ; 曹大福. 伯金公下支祖(5世) : 曹大经 ; 曹大纶. 皆永寿公之后.子孙析置曹邓家,杨家田,黄石桥等地. 大经公下二房祖(9世) : 曹凤启 ; 曹凤岐. 北分祖(11世) : 曹尧天,号以升. 三房永清公之后. 由永家河迁县城. 生一子(12世) : 曹选南. 选南公生三子(13世) : 曹吉 ; 曹景干 ; 曹用宁(迁刘家坳). 景干公生一子(14世) : 曹绍安,字清安. 由县城迁居刘家院. 字派 : 子应伯永大 一家之光宗 昭洪公承泰 继世与兴隆 汝本熙堂锡 渠材烈在钟 渐荣烝塾锦 洵乐炜增镛. 散居地 : 湖北省黄安县, 即今之红安县等地. 书名据书名页题编目. 版心题 : 曹氏族谱 谱序题 : 曹氏续修合族谱
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江口劉氏族譜
原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国27[1938]重镌(湘郴 : 李文燮,刘耀庭仝梓). 27册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱卷数标于目录及书衣. 版心不含卷数. 受姓祖 : (唐虞) 源明. 唐尧第九子. 受封于刘,以邑为姓. 笪桥开基祖 : (晋) 刘瑕(或遐),字从远,号成始. 幼彦公次子. 笪桥即今之安福县. 郴兴宁宜始祖 : (宋) 刘正大,字真卿. 宗源公(字会宗)次子. 瑕公30世孙. 郴州江口始祖(1世) : (宋元之际) 刘术孙,字君选. 圣清公(字清仲)次子. 正大公4世孙. 生四子: 刘益德(止) ; 刘益文,字山斗 ; 刘益忠(止) ; 刘益信. 益文公生三子(3世) : (元) 刘本儒,字上珍(江口) ; 刘本释(宜章) ; 刘本道,字能弘(乌石矶,排塘). 益信公生三子(3世) : (元) 刘本成,字自足(徙浓溪) ; 刘本惠,字济众(徙兴宁东江) ; 刘本员(不详). 本儒公生六子(4世) : (元) 刘汝藻,字子行 ; 刘汝彰,字容光(平乡下塘) ; 刘汝宽,字广惠(平乡下塘) ; 刘汝聪,字智先(平乡下塘) ; 刘汝辅,字子华(止) ; 刘汝弼,字希岩(止). 本释公生三子(4世) : (元) 刘汝瑚,字国器 ; 刘汝璭,字朝器 ; 刘汝新(止). 本道公生四子(4世) : (元) 刘汝鉴,字玉泉 ; 刘汝铭,字日新 ; 刘汝周,字从文(失考) ; 刘汝器,字华国. 本成公生三子(4世) : (元) 刘汝和,字怀安 ; 刘汝显,字耀明 ; 刘汝秩,字德音,字大德. 本惠公生一子(4世) : (元) 刘汝达. 汝藻公生三子(5世) : (元) 刘绍道,原名道甫,字修来 ; 刘绍居,原名居甫 ; 刘绍述,原名述甫,字作先. 汝鉴公下派祖(5世) : (元) 刘绍吉,原名吉甫,字岳生. 绍吉公生四子(6世) : 刘先东,原名日东,即必忠,字芳升(排塘始祖) ; 刘先顺,原名顺忠,字经济 ; 刘先正,原名正忠 ; 刘先西,原名日西,字桑榆. 汝瑚公下派祖(8世) : 刘祖刚,原名志刚,字宗起. 祖刚公生五子(9世) : 刘德达,原名正达,字怀川 ; 刘德远,原名正远,字岳川 ; 刘德选,原名正选,字盛川 ; 刘德逊,原名正逊(止) ; 刘德通,原名正通(失考). 派语(2世起) : 益本汝绍 先芳祖德 惟馨远藜 阁庆泽长 发祥安及泰 运茂楚贤良 忠孝辉英俊 诗书世代光 传家昭盛典 华国焕文章 载锡隆平福 敬承定荣昌. 散居地 : 湖南省郴州市等地. 书名据版心题编目. 书衣题 : 刘氏族谱
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原书: [出版地不详 : 出版者不详], 民国27[1938]重镌(湘郴 : 李文燮,刘耀庭仝梓). 27册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱卷数标于目录及书衣. 版心不含卷数. 受姓祖 : (唐虞) 源明. 唐尧第九子. 受封于刘,以邑为姓. 笪桥开基祖 : (晋) 刘瑕(或遐),字从远,号成始. 幼彦公次子. 笪桥即今之安福县. 郴兴宁宜始祖 : (宋) 刘正大,字真卿. 宗源公(字会宗)次子. 瑕公30世孙. 郴州江口始祖(1世) : (宋元之际) 刘术孙,字君选. 圣清公(字清仲)次子. 正大公4世孙. 生四子: 刘益德(止) ; 刘益文,字山斗 ; 刘益忠(止) ; 刘益信. 益文公生三子(3世) : (元) 刘本儒,字上珍(江口) ; 刘本释(宜章) ; 刘本道,字能弘(乌石矶,排塘). 益信公生三子(3世) : (元) 刘本成,字自足(徙浓溪) ; 刘本惠,字济众(徙兴宁东江) ; 刘本员(不详). 本儒公生六子(4世) : (元) 刘汝藻,字子行 ; 刘汝彰,字容光(平乡下塘) ; 刘汝宽,字广惠(平乡下塘) ; 刘汝聪,字智先(平乡下塘) ; 刘汝辅,字子华(止) ; 刘汝弼,字希岩(止). 本释公生三子(4世) : (元) 刘汝瑚,字国器 ; 刘汝璭,字朝器 ; 刘汝新(止). 本道公生四子(4世) : (元) 刘汝鉴,字玉泉 ; 刘汝铭,字日新 ; 刘汝周,字从文(失考) ; 刘汝器,字华国. 本成公生三子(4世) : (元) 刘汝和,字怀安 ; 刘汝显,字耀明 ; 刘汝秩,字德音,字大德. 本惠公生一子(4世) : (元) 刘汝达. 汝藻公生三子(5世) : (元) 刘绍道,原名道甫,字修来 ; 刘绍居,原名居甫 ; 刘绍述,原名述甫,字作先. 汝鉴公下派祖(5世) : (元) 刘绍吉,原名吉甫,字岳生. 绍吉公生四子(6世) : 刘先东,原名日东,即必忠,字芳升(排塘始祖) ; 刘先顺,原名顺忠,字经济 ; 刘先正,原名正忠 ; 刘先西,原名日西,字桑榆. 汝瑚公下派祖(8世) : 刘祖刚,原名志刚,字宗起. 祖刚公生五子(9世) : 刘德达,原名正达,字怀川 ; 刘德远,原名正远,字岳川 ; 刘德选,原名正选,字盛川 ; 刘德逊,原名正逊(止) ; 刘德通,原名正通(失考). 派语(2世起) : 益本汝绍 先芳祖德 惟馨远藜 阁庆泽长 发祥安及泰 运茂楚贤良 忠孝辉英俊 诗书世代光 传家昭盛典 华国焕文章 载锡隆平福 敬承定荣昌. 散居地 : 湖南省郴州市等地. 书名据版心题编目. 书衣题 : 刘氏族谱
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