积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程，与微分方程相对。许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解。
积分方程最基本的形式为第一类弗里德霍姆方程：
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f ( x ) = ∫ a b K ( x , t ) ϕ ( t ) d t , {\displaystyle f(x)=\int _{a}^{b}K(x,t)\,\phi (t)\,dt,}
其中， f {\displaystyle f} 
和 K {\displaystyle K} 
已知， K {\displaystyle K} 又称核函数， ϕ {\displaystyle \phi } 
为所求未知函数。积分上下限 a {\displaystyle a} 
， b {\displaystyle b} 
为常量。
如未知函数同时出现在积分符号内外，则该方程称作第二类弗里德霍姆方程：
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ϕ ( x ) = f ( x ) + λ ∫ a b K ( x , t ) ϕ ( t ) d t , {\displaystyle \phi (x)=f(x)+\lambda \int _{a}^{b}K(x,t)\,\phi (t)\,dt,}
λ {\displaystyle \lambda } 
作为未知因子，起到与线性代数中特征值类似的作用。
如果积分上限或下限为变量，则该方程称为伏尔泰拉方程...
